Question

已知x、y之间的一组数据如下表：

x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)从x、y中各取一个数，求x+y≥10的概率； (2)针对表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=x+1与y=x+，试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好．

Answer 1

解：(1)从x、y中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，
其中满足x+y≥10的有(6，4)，(6，5)，(7，3)，(7，4)，(7，5)，(8，2)，(8，3)，(8，4)，(8，5)，共9对，
故所求概率为P=，
所以使x+y≥10的概率为。
(2)用y=x+1作为拟合直线时，y的实际值与所得的y值的差的平方和为

用y=x+作为拟合直线时，y的实际值与所得的y值的差的平方和为

因为s₁＞s₂，故直线y=x+的拟合程度更好。