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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
    分析：利用f（x+1）≤f（x）+1对f（x+5）≥f（x）+5中的f（x+5）进行放缩，直到f（x+1）为止，从而得到f（x+1）=f（x）+1，据此利用等差数列的性质即可求出f（2009），最后即可求g（2009）．
    解答：解：∵f（x）+5≤f（x+5）≤f（x+4）+1＜…＜f（x+1）+4≤f（x）+5，
    所以f（x）+5≤f（x+1）+4≤f（x）+5，
    即f（x）+1≤f（x+1）≤f（x）+1，
    即f（x+1）=f（x）+1，
    所以g（2009）=f（2009）+1-2009=f（1）+2008+1-2009=1，
    故选C．
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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