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已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.
①求甲射击一次,命中不足8环的概率.
②求甲射击一次,至少命中7环的概率.
(1)甲射击一次,命中不足8环的概率是0.22.
(2)甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.

试题分析:记“甲射击一次,命中7环以下”为事件,“甲射击一次,命中7环”为事件,由于在一次射击中,不可能同时发生,故是互斥事件,
(1)“甲射击一次,命中不足8环”的事件为
由互斥事件的概率加法公式,
答:甲射击一次,命中不足8环的概率是0.22.
(2)方法1:记“甲射击一次,命中8环”为事件,“甲射击一次,命中9环(含9环)以上”为事件,则“甲射击一次,至少命中7环”的事件为

答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.
方法2:∵“甲射击一次,至少命中7环”为事件
=1-0.1=0.9.
答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.
点评:中档题,本题解法较多。(2)解法二利用了对立事件概率公式,较为简洁。
练习册系列答案
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(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P1
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
 
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合计
 
 
48
 
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由;
(2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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A.B.
C.D.

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(1)求的分布列;
(2)求此员工月工资被定为2100元的概率.

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