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为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
 
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合计
 
 
48
 
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由;
(2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P(K2≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
 
(1)
 
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合计
32
16
48
 
有95%把握认为关注NBA与性别有关; 
(2).

试题分析:(1)根据在全部48人中随机抽取1人抽到关注NBA的学生的概率为,可得关注NBA的学生的人数,即可得到列联表;利用公式求得K2,与临界值比较,即可得到结论.
(2)计算从5人中选2人 一切可能的结果组成的基本事件个数,再根据甲、乙至少有一人被选中,计算满足条件事件数,求出概率.
(1)列联表补充如下:
 
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合计
32
16
48
            (2分)
由公式                      (4分)
因为4.286>3.841.故有95%把握认为关注NBA与性别有关.              (5分)
(2)从5人中选2人的基本事件有:,共10种,其中甲、乙至少有一人被选中有:共7种, 故所求的概率为           (10分)
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