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    在四面体P－ABC中，PA、PB、PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，求点P到平面ABC的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：根据题意，可建立如图所示的空间直角坐标系P－xyz，则P(0，0，0)，A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(0，0，a)．过P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离．∵PA＝PB＝PC，∴H为△ABC的外心．又∵△ABC为正三角形，∴H为△ABC的重心．

    　　由重心公式，可得H点的坐标为()．

    　　∴|PH|＝．

    　　∴点P到平面ABC的距离为．


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    ①在空间中，若；

    ②直角梯形是平面图形；

    ③{正四棱柱}{长方体}；

    ④在四面体P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在平面PBC内的射影恰为△PBC的垂心，其中真命题的个数是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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