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    设函数f(x)＝x3＋x，x∈R，若当0≤≤时，f(msin)＋f(1－m)＞0恒成立，则实数m的取值范围是

    [　　]
    A．

    (0，1)

    B．

    (－∞，0)

    C．

    (－∞，)

    D．

    (－∞，1)

    答案：D
    解析：

    　　∵f(x)＝x3＋x是奇函数且是增函数．∴f(m·sin)＋f(1－m)＞0即f(msin)＞f(m－1)，∴msin＞m－1，＝时，msin＞m－1恒成立；0≤＜时，m＜．

    　　∵≥1，∴m＜1．＝时，无意义．故选D．


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     已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．

    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

     

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    A．x1＞－1           B．x2＜0             C．x2＞0             D．x3＞2

     

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    设函数f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.

    (1)求函数f(x)的单调区间和极值；

    (2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

     

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    设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．

    ⑴求a，b的值；

    ⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三第六次检测数学文卷 题型：解答题

    （12分）设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

    （1）a的值；

    （2）函数y＝f (x) 的单调区间；

     

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