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    设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

    A．x1＞－1           B．x2＜0             C．x2＞0             D．x3＞2

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：，即函数在和上单调递增，在区间上单调递减，，所以A错误；

    ，所以当时，只有一个零点，所以所以C正确.

    考点：本小题主要考查利用导数判断函数的单调性和利用零点存在定理判断函数的零点范围.

    点评：当函数的零点不易求出时，可以根据零点存在定理判断零点的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    设函数f(x)＝(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，)是函数y＝g(x)图象上的点．

    　　

    (Ⅰ)写出函数y＝g(x)的解析式；

    (Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．

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    科目：高中数学 来源：广州市2008届高中教材变式题2：二次函数 题型：022

    设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列4个命题：

    ①当c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

    ②当b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实根；

    ③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；

    ④方程f(x)＝0至多有两个实根．

    上述命题中正确的序号为________．

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    设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有

    ①当b＞0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

    ②当b＜0时，函数f(x)在R上有最小值；

    ③函数f(x)的图象关于(0，c)对称；

    ④方程f(x)＝0可能有三个实数根．

    [　　]

    A．①③

    B．①④

    C．①②④

    D．①③④

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    科目：高中数学 来源：广东省云浮罗定中学2012届高三11月月考数学理科试题 题型：044

    已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

    (1)求g(x)的二次项系数k的值；

    (2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

    (3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年宁夏高三第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．

     

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