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    幂函数的图象过原点，则实数m的值等于    ．
    【答案】分析：由幂函数的概念可得m2-4m+1=1，m2-2m-3＞0，从而可求得实数m的值．
    解答：解：∵是幂函数，
    ∴m2-4m+1=1，解得m=4或m=0；
    又其图象过原点，
    ∴m2-2m-3＞0，
    ∴m=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查幂函数的概念与解析式，明确幂函数y=xα的xα前的系数是1是关键，属于基础题．
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    以下结论正确的有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （写出所有正确结论的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    ③已知幂函数的图象过点(2，2
    3
    5
    )    ，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
    ④奇函数的图象必过坐标原点；
    ⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．

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