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已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“
a+b
2
ab
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
当a>0,b>0时,由基本不等式可得
a+b
2
ab

当且仅当a=b时,取等号;
反之,当
a+b
2
ab
时,由
ab
有意义结合a?b≠O
可得ab同号,即a>0,b>0,或a<0,b<0,
而当a<0,b<0时,
a+b
2
<0
,与
a+b
2
ab
矛盾,
故必有a>0,b>0成立;
故“a>0,b>0”是“
a+b
2
ab
”的充要条件.
故选C
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(2013•嘉兴一模)已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“
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2
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6
6

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④()2这四个不等式中,恒成立的个数是(    )

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已知a,b∈R+,ab=9,则a+b的最小值是______.

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