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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB与CD1之间的距离是(  )
分析:由正方体的性质可得,BC是异面直线AB与CD1之间的公垂线段,再由BC=1,可得结论.
解答:解:由正方体的性质可得,
BC是异面直线AB与CD1之间的公垂线段,
故BC是异面直线AB与CD1之间的距离,
再由BC=1可得异面直线AB与CD1之间的距离是1,
故选C.
点评:本题主要考查正方体的性质,异面直线间的距离的定义和求法,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,给出以下四个命题:
①异面直线C1P和CB1所成的角为定值;
②二面角P-BC1-D的大小为定值;
③三棱锥D-BPC1的体积为定值;
④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值.
其中真命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1 和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)如图,在棱长为1的正方体A'C中,过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F.
(1)求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小;
(2)求四棱锥A'-BEFD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•武汉模拟)(文科)在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC′为对角线,M、N分别为BB′,B′C′中点,P为线段MN中点.
(1)求DP和平面ABCD所成的角的正切;
(2)求四面体P-AC′D′的体积.

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