已知函数y=x-1,令x=―4,―3,―2,-1,0,1,2,3,4,可得函数图象上的九个点,在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2),
(1)求P1,P2两点在双曲线xy=6上的概率;
(2)求P1,P2两点不在同一双曲线xy=k(k≠0)上的概率。
(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)写出这9个点的坐标,计算从九个点中选2个点的选法数;从中找出满足方程xy=6的点的个数,计算从中选2个点的选法数,代人古典概型概率公式计算;
(2)两点在同一双曲线xy=k(k≠0)上的有(-3,-4)和(4,3);(-2,-3)和(3,2);(-1,-2)和(2,1)共3对,代人古典概型概率公式计算.
试题解析:(1)函数图象上的九个点分别是:(―4,―5),(―3,―4),(―2,―3),
(―1,―2),(0,―1),(1,0),(2,1),(3,2),(4,3) 2分
从九个点中选2个点共有36种,其中在双曲线xy=6上 4分
设有:(―2,―3),(3,2),故:P1= 6分
(2)P1,P2在同一双曲线xy=k(k≠0)的有(―3,―4)和(4,3);(―2,―3)和(3,2);
(―1,―2)和(2,1) 9分
故:P2=1-= 12分.
考点:古典概型及其概率计算公式.
科目:高中数学 来源:2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
“-3<m<5”是“方程表示椭圆”的 ( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:选择题
P是双曲线右支上的一点,M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:选择题
向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,且⊥,则x+y的值为( )
A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或1
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )
A.-13 B.-15 C.10 D.15
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:选择题
实验测得四组(x,y)的值分别为(1,2),(2,3),(3,4),(4,4),则y与x间的线性回归方程是( )
A.y=-1+x B.y=1+x C.y=1.5+0.7x D.y=1+2x
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,设四面体各棱长均相等,分别为中点,则在该四面体的面上的射影是下图中的( )
A. B. C. D.
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