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已知函数f(x)=-x3ax24x2处取得极值,若m,n[1,1],则f(m)f'(n)的最小值为( )

A.-13 B.-15 C10 D15

 

A

【解析】

试题分析:f′x=-3x2+2ax函数fx=-x3+ax2-4x=2处取得极值-12+4a=0

解得a=3f′x=-3x2+6xn[-11]时,f′n=-3n2+6nn=-1时,f′n)最小,最小为-9m[-11]时,fm=-m3+3m2-4f′m=-3m2+6m

f′m=0m=0m=2所以m=0时,fm)最小为-4fm+f′n)的最小值为-9+-4=-13故选A.

考点:函数的极值与最值.

 

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