如图.直角梯形ABCD中.∠DAB＝90°.AD∥BC.AB＝2.AD＝.BC＝.椭圆F以A.B为焦点且过点D． (Ⅰ)建立适当的直角坐标系.求椭圆的方程, (Ⅱ)若点E满足.是否存在斜率k≠0的直线l与椭圆交于M.N两点.且|ME|＝|NE|.若存在.求k的取值范围,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，直角梯形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝，椭圆F以A、B为焦点且过点D．

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

(Ⅱ)若点E满足，是否存在斜率k≠0的直线l与椭圆交于M、N两点，且|ME|＝|NE|，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由.

答案：
解析：

解：(Ⅰ)以AB中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图

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．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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（2013•惠州一模）如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B-CDE的体积．

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(1)求证：AF∥平面CBD；

(2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.

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如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B-CDE的体积．

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如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的

．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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