Question

若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为

x

a

+

y

b

=1，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为

x

a

+

y

b

+

z

c

=1；由点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

类比到空间有：点M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．

Answer 1

分析：根据平面到空间的类比规律，即可得出结论．

解答：解：根据由点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

，
类比到空间有：点M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

故答案为：

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．