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在空间直角坐标系O-xyz中,点A、B、C、D的坐标分别为A(1,,0,,0)、B(0,,2,,0)、C(2,,4,,0)、D(1,,2,,2),则三棱锥A-BCD的体积是(  )
A、2B、3C、6D、10
分析:通过点A、B、C、D的坐标,求出底面ABC的面积,高的数值,然后求出三棱锥A-BCD的体积.
解答:解:由题意可知,三棱锥的高为2,底面三角形ABC的面积为:
1+2
2
×4-
1
2
×2×1-
1
2
×2×2
=3.
所以三棱锥的体积为:
1
3
×3×2
=2.
故选A
点评:本题是基础题,考查空间直角坐标系,点的坐标的理解,通过转化思想求出底面面积是解题的关键,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系O-xyz中,已知
OA
=(1,2,3)
OB
=(2,1,2)
OP
=(1,1,2)
,点Q在直线OP上运动,则当
QA
QB
取得最小值时,点Q的坐标为(  )

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(2011•徐州模拟)在空间直角坐标系O-xyz中,点P(4,3,7)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为
(-4,3,7)
(-4,3,7)

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设F1、F2为空间中的两个定点,|F1F2|=2c>0,我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a(a>c)的动点P的轨迹.
(1)试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz,求曲面Γ的方程;
(2)指出和证明曲面Γ的对称性,并画出曲面Γ的直观图.

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(2011•奉贤区二模)(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,y,z)构成的空间区域Ω2的体积为V2([x],[y],[z]分别表示不大于x,y,z的最大整数),则V2=
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