Question

已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ ＋anxn．

（1）求n的值；

（2）求a1＋a2＋a3＋ ＋an的值．

 

Answer 1

（1）n=15; （2）-2.

【解析】

试题分析：（1）首先注意等式中n的取值应满足：且n为正整数，其次是公式的准确使用，将已知等式转化为n的方程，解此方程即得；（2）应用赋值法：注意观察已知二项式及右边展开式，由于要求a1＋a2＋a3＋ ＋an，所以首先令x=1,得 +；然后就只要求出的值来即可，因此需令x=0，得=1，从而得结果．

试题解析：（1）由已知得：

，由于,n=15;

（2）当x=1时， +

当x=0时，

考点：1.排列数与组合数公式；2．二项式定理；３．赋值法．