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    （本小题满分12分）
    在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．
    （1）证明：平面；
    （2）证明：；
    （3）求三棱锥的体积．
    解：（1）证明：  -------2分
    又平面，平面，
    平面   -------4分
    （2）平面，平面，
      -------5分
    又
    ，  -------6分
    又，平面，  -------7分
    平面，故   -------8分
    （3）连结，由（1）得平面， -------9分
    又，   -------10分
            -------12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

    （1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；
    （2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
    (I)求证:E为PC的中点；
    (II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
    （1）证明：AD⊥平面PAB；
    （2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
    （3）求二面角P－BD－A的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    如图，已知中，，平面，
    分别为的中点.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    三棱锥中，，,

    （1） 求证：面面
    （2） 求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
    （1）求该几何体的体积；
    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14 分）如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。

    （1）求证：MN//平面PBD；
    （2）求证：AQ⊥平面PBD；
    （3）求二面角P—DB—M 的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且
    ，则该三棱柱的体积是 ▲ ．

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