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    （本小题满分12分）
    在长方体中，点是上的动点，点为的中点.

    （1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；
    （2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.
    证明：（Ⅰ）当为的中点时,
    ∥平面.   
    证明：取的中点N，连结MN、AN、，
    MN∥，AE∥，
     四边形MNAE为平行四边形，可知 ME∥AN
    在平面内∥平面.                                       
    方法二）延长交延长线于，连结.
    ∥，又为的中点,
    ∥平面∥平面.
    （Ⅱ）当为的中点时，, ,又,
    可知,所以,平面平面,
    所以二面角的大小为；高
    又二面角的大小为二面角与二面角大小的和，
    只需求二面角的大小即可；
    过A点作交DE于F，则平面,，
    过F作于H，连结AH，
    则AHF即为二面角的平面角，         
    ，，，
    所以二面角的大小为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12 分）
    如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，
    ，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；
    （1）求证：平面平面； 
    （2）求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.
    （Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
    （1）求证：PO⊥平面ABCD；
    （2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；
    （3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．
    （1）证明：平面；
    （2）证明：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分〗2分）
    在三棱锥S -ABC中，是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，，M、N分别为AB、SB的中点.

    (1) 证明AC丄SB;
    (2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；
    (3) 求点B到平面CMN的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于  
    A．      B         C．                    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的，且，，则球面的面积为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN=             .

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