练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （2014•浙江）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    A

    【解析】

    试题分析：利用复数的运算性质，分别判断“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”与“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”的真假，进而根据充要条件的定义得到结论．

    【解析】
    当“a=b=1”时，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，

    故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分条件；

    当“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”时，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，

    故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要条件；

    综上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要条件；

    故选A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修2-1 3.1尝试用向量处理空间图形练习卷（解析版） 题型：?????

    （2009•奉贤区二模）（理）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E在A1C1上，且，则（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 7.4副数的几何表示练习卷（解析版） 题型：?????

    （2015•重庆一模）复数所对应的点位于复平面内（ ）

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 7.3复数的四则运算练习卷（解析版） 题型：?????

    （2015•洛阳一模）设i为虚数单位，复数 z1=3﹣ai，z2=1+2i，若是纯虚数，则实数a的值为（ ）

    A.﹣ B. C.﹣6 D.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 7.2复数的概念练习卷（解析版） 题型：?????

    （2014•安徽模拟）已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为（ ）

    A. B. C.﹣ D.﹣

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 7.2复数的概念练习卷（解析版） 题型：?????

    （2015•资阳模拟）在复平面内，复数1﹣3i，（1+i）（2﹣i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为（ ）

    A.﹣4+2i B.4﹣2i C.﹣2+i D.2﹣i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 7.1解方程与数系的扩充练习卷（解析版） 题型：?????

    对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

    A.|z﹣|=2y B.z2=x2+y2 C.|z﹣|≥2x D.|z|≤|x|+|y|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 7.1解方程与数系的扩充练习卷（解析版） 题型：?????

    （2013•赤坎区模拟）已知集合M={x|﹣1≤x≤1，x∈R}，i为虚数单位，a=i2．则正确的是（ ）

    A.a∈M B.{a}∈M C.{a}?M D.A∉M

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年湘教版选修1-2 6.2工序流程图练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图是某工厂从工程设计B到试生产H的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为（ ）

    A.22天 B.23天 C.28天 D.以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案