Question

15．椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$的焦距为（　　）

• A． 2
• B． $2\sqrt{2}$
• C． 4
• D． $4\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据题意，先将椭圆的方程变形可得$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，即可得a²=8，b²=4，计算可得c的值，由焦距的定义可得2c的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的方程为：$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=2$，变形可得$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，
则其中a²=8，b²=4，
则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，其焦距2c=4；
故选：C．

点评 本题考查椭圆的几何性质，注意要先将椭圆的方程变形为标准方程．