Question

观察等式：和，由此得出以下推广命题不正确的是    ．
①；
②；
③；
④．

Answer 1

【答案】分析：观察所给的等式，等号左边角之间的关系，规律应该是sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右边的式子：，写出结果即可进行判断．
解答：解：观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，
照此规律，可以得到的一般结果应该是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右边的式子：，
故得出的推广命题为：．
对照选项得：不正确的是①．
故答案为①．
点评：本题主要考查了归纳推理，解题的关键是发现两角之间的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．