设
为等比数列，
为其前
项和，已知
.
（1）求
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的
,都有
.
（1）若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
（2）若
，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
(2)在(1)的结论下，设bn＝log3an＋1，Tn是数列
的前n项和， 求T2 013的值．
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数列
的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，若对任意
，
恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，试求三个正数，
，
的一组值，使得
为等比数列，且，，成等差数列．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设无穷等比数列
的公比为q，且
，
表示不超过实数
的最大整数（如
）,记
，数列的前
项和为
，数列
的前项和为
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）证明： 
（
）的充分必要条件为
；
（Ⅲ）若对于任意不超过
的正整数n，都有
，证明：
.
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；（2）
，然后两式相减得等比数列的公比q，然后根据已知递推公式可求得
，从而可求得
，
，
，
可得
，解得
，
，
①，
② ，
，
的前
项和为
，且
．
，
，求使
恒成立的实数
的取值范围．
的前
项和是
，且
．求数列
的首项
，公比
，设数列
的通项公式
，数列
项和分别记为
，
，试比较