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数列{an}的前n项和记为Sna1t,点(Snan+1)在直线y=2x+1上,n∈N*.
(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设bn=log3an+1Tn是数列的前n项和, 求T2 013的值.

(1)t=1(2)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在正项数列中,.对任意的,函数满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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在数列中,,设
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(3)若为数列的前项和,求不超过的最大的整数.

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已知函数f(x)=(x-1)2g(x)=4(x-1),数列{an}是各项均不为0的等差数列,其前n项和为Sn,点(an+1,S2n-1)在函数f(x)的图象上;数列{bn}满足b1=2,bn≠1,且(bnbn+1g(bn)=f(bn)(n∈N).
(1)求an并证明数列{bn-1}是等比数列;
(2)若数列{cn}满足cn,证明:c1c2c3+…+cn<3.

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已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。
(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明:

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已知等比数列{an}满足:|a2a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.

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为等比数列,为其前项和,已知.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和

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已知数列满足:
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)令),如果对任意,都有,求实数的取值范围.

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已知数列的首项其中令集合.
(Ⅰ)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)当时,求集合中元素个数的最大值.

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