数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
(2)在(1)的结论下，设bn＝log3an＋1，Tn是数列
的前n项和， 求T2 013的值．
计算高手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
(2)若数列{cn}满足cn＝
，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,其中
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列
满足
,是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，请说明理由。
(3) 令
,记数列
的前
项和为
,其中,证明：
。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
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中，
.对任意的
，函数
满足
.
的前
项和
.
中，
，
，设
．
是等比数列；
的前
项和
；
，
为数列
的前
的最大的整数．
为等比数列，
为其前
项和，已知
.
的通项公式；
的前
项和
．
满足：
的值；
是等比数列；
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
的首项
其中
，
令集合
.
是数列
；
时，求集合
中元素个数
的最大值.