Question

已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1）利用等差数列的通项公式及已知条件求出首项与公差，即得的通项公式，由等比数列的通项公式求的通项公式；（2）由，可利用分组求和法求数列的前项和.

规律总结：涉及等差数列或等比数列的通项问题，往往列出关于基本量的方程组，进而求出基本量；数列求和的方法主要有：倒序相加法、分组求和、错位相减法、裂项抵消法.

试题解析：（1）设等差数列的公差为，则有题意得，

即，；

是以为首项，公比为3的等比数列，；

（2）由（1）得，

则

.

考点：1.等差数列；2.等比数列；3.数列的求和.