Question

【题目】某同学解答一道三角函数题：“已知函数，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及相应x的值．”

该同学解答过程如下：

解答：（Ⅰ）因为，所以．因为，

所以．

（Ⅱ）因为，所以．令，则．

画出函数在上的图象，

由图象可知，当，即时，函数的最大值为．

下表列出了某些数学知识：

任意角的概念	任意角的正弦、余弦、正切的定义
弧度制的概念	，的正弦、余弦、正切的诱导公式
弧度与角度的互化	函数，，的图象
三角函数的周期性	正弦函数、余弦函数在区间上的性质
同角三角函数的基本关系式	正切函数在区间上的性质
两角差的余弦公式	函数的实际意义
两角差的正弦、正切公式	参数A，，对函数图象变化的影响
两角和的正弦、余弦、正切公式	二倍角的正弦、余弦、正切公式

请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识．

Answer 1

【答案】任意角的概念，弧度制的概念，任意角的正弦的定义，函数的图象，三角函数的周期性，正弦函数在区间上的性质，参数A，，对函数图象变化的影响．

【解析】

根据解答过程逐步推导所用的数学知识.

首先，这里出现了负角和弧度表示角，涉及的是任意角的概念和弧度制的概念；由和的范围解出，这里涉及的是任意角的正弦的定义；解题时所画的图象涉及的是函数的图象；作出图象后可根据周期性以及单调性计算出最大值，这里涉及的是三角函数的周期性，正弦函数在区间上的性质；用换元法构造正弦函数的图象其实利用的是平移的思想，这里涉及的是参数A，，对函数图象变化的影响.