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    已知cos（
    5π
    12
    +α）=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，则cos（
    π
    12
    -α）=
     
    ．
    分析：由已知cos(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，可求sin(α+
    5π
    12
    )    ，而cos(
    π
    12
    -α)=cos[
    π
    2
    -(
    5π
    12
    +α)]    =sin(
    5π
    12
    +α)    ，从而可求
    解答：解：∵-π＜α＜-
    π
    2
    ∴-
    7π
    12
    ＜α+ 
    5π
    12
    ＜-
    π
    12

    ∵cos(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ∴sin(α+
    5π
    12
    )=-
    2
    		2
    3

    ∵(
    5π
    12
    +α)+(
    π
    12
    -α)=
    π
    2
    ，
    ∴cos(
    π
    12
    -α)=cos[
    π
    2
    -(
    5π
    12
    +α)]    =sin(
    5π
    12
    +α)    =-
    2
    		2
    3
    ，
    故答案为：-
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了综合应用同角平方关系，诱导公式求解三角函数值，主要考查了公式的应用，难度不大，到要求熟练掌握公式并能灵活应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，则β=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    10
    		10
    ，tanβ=-
    1
    2
    ，
    π
    2
    ＜α＜π.
    π
    2
    ＜β＜π
    （1）求cos2α，sin (α-
    5π
    6
    )    的值；
    （2）求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…，根据以上等式，可得
    cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    3π
    9
    cos
    4π
    9
    cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    3π
    9
    cos
    4π
    9
    =
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-π)•cos(2π-α)•sin(-α+
    3
    2
    π)•sin(
    5π
    2
    +α)
    cos(-π-α)•sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（(
    5π
    12
    +α)=
    1
    3
    ，且-π＜α＜-
    π
    2
    ，求f(
    π
    12
    -α)    的值．

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