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方程的实根个数是(    )

A.3B.2C.1D.0

C

解析试题分析:解:设,则
,解得:
当变化时,的变化情况如下表



-1

5


+
0
-
0
+

单调递增
-2
单调递减
-110
单调递增
由表可知当时,上为增函数,且
所以函数有唯一零点.所以方程有且只有一个实根.故选C.
考点:1 利用导数研究函数的性质;2、函数的零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

则f′(x)的解集为(    )

A. B.(-1,0) C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,
f(x)>2x+4的解集为  (  ).

A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)D.(-∞,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数yf(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立,a=(20.2f(20.2),b=(logπ3)·f(logπ3),c=(log39)·f(log39),则abc的大小关系是(  )

A.bac B.cab
C.cba D.acb

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(  )

A.2B.-C.4D.-

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(  )

A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(  )

A.2B.-C.3D.-

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数f(x)的导函数为f′(x),对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,则(  )

A.3f(ln 2)>2f(ln 3) B.3f(ln 2)=2f(ln 3)
C.3f(ln 2)<2f(ln 3) D.3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为(  ).

A.
B.
C.
D.

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