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    到定点（
    		7
    ，0）和定直线x=
    16
    7
    		7
    的距离之比为
    		7
    4
    的动点轨迹方程是（　　）
    分析：直接法：设P（x，y）是轨迹上的任一点，由题意可得一方程，化简即得答案．
    解答：解：设P（x，y）是轨迹上的任一点，
    由题意，得
    		(x-
    		7
    )2+y2
    |x-
    16
    		7
    7
    |
    =
    		7
    4
    ，
    化简得
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ，
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，考查轨迹方程的求解，常用方法有：直接法、代入法、定义法、参数法、交轨法，掌握各类方法的适用题型是解决该类题目的基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ；
    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
    ④若动点M（x，y）满足
    		(x-1)2+(y+2)2
    =|2x-y-4|    ，则动点M的轨迹是双曲线；
    ⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    到定点（
    		7
    ，0）和定直线x=
    16
    7
    		7
    的距离之比为
    		7
    4
    的动点轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    		C．
    x2
    8
    +y2=1    		D．x2+
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是；
    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
    ④若动点M（x，y）满足，则动点M的轨迹是双曲线；
    ⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
    其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年重点中学联考一理） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：

    ①平面内到定点A(1，0)和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是：

    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是A(3，6)，则

      |PA|+|PM|的最小值是6；

    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆；

    ④若过点C(1，1)的直线l交椭圆于不同的两点A、B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y－7=0：

      其中真命题的序号是           (写出所有真命题的序号)

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