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设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若PQ=7,则△F2PQ的周长为(  )
分析:利用△F2PQ的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|,由双曲线的性质能够推出|PF2|+|QF2|=19,从而推导出△F2PQ的周长.
解答:解:∵|PF2|-|PF1|=6,|QF2|-|QF1|=6,
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=12,
∴|PF2|+|QF2|=19,
∴△F2PQ的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=19+7=26,
故选B.
点评:本题考查双曲线的定义,三角形的周长的求法,考查计算能力.属于基础题.
练习册系列答案
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设四点A、B、C、D均在双曲线x2-y2=1的右支上.
(1)若
AB
=λ
CD
(实数λ≠0),证明:
OA
OB
=
OC
OD
(O是坐标原点);
(2)若|AB|=2,P是线段AB的中点,过点P分别作该双曲线的两条渐近线的垂线,垂足为M、N,求四边形OMPN的面积的最大值.

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(A)19 (B)26 (C)43 (D)50

 

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设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若PQ=7,则△F2PQ的周长为


  1. A.
    19
  2. B.
    26
  3. C.
    43
  4. D.
    50

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设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若PQ=7,则△F2PQ的周长为( )
A.19
B.26
C.43
D.50

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