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已知点P为双曲线数学公式(a,b>o),被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4,1),该双曲线离心率是


  1. A.
    2
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:先设弦的坐标代入双曲线方程并作差整理,将斜率为1,弦的中点为(4,1)代入可求.
解答:设弦的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2),
代入双曲线方程并作差整理得:,将斜率为1,弦的中点为(4,1)代入,∴a2=4b2,∴c2=5b2,∴
故选B.
点评:本题主要课程双曲线的几何性质,考查点差法求解弦中点问题,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2010年吉林省实验中学高考数学九模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知点P为双曲线(a>0,b>0)的右支上一点,F1、F2为双曲线的左、右焦点,使  (O为坐标原点),且||=||,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2012年江西省鹰潭一中高考数学考前信息卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知点P为双曲线(a>0,b>0)的右支上一点,F1、F2为双曲线的左、右焦点,使  (O为坐标原点),且||=||,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2011年湖北省实验中学高考考前最后冲刺数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知点P为双曲线(a>0,b>0)的右支上一点,F1、F2为双曲线的左、右焦点,使  (O为坐标原点),且||=||,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2010年湖北省实验中学高考最后冲刺数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知点P为双曲线(a>0,b>0)的右支上一点,F1、F2为双曲线的左、右焦点,使  (O为坐标原点),且||=||,则双曲线离心率为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2011年四川省眉山市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知点P为双曲线(a>0,b>0)右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,I为△F1PF2的内心,若=2+(λ+1)成立,则λ的值为( )
A.
B.
C.
D.

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