Question

(1-

x

)6的二项展开式中，中间项的系数等于

-20

．

Answer 1

分析：根据题意，写出(1-

x

)6的二项展开式的通项，分析可得其其展开式共7项，中间项为第四项，令r+1=4，代入通项可得第四项，即可得答案．

解答：解：(1-

x

)6的二项展开式的通项为T_r+1=C₆^r•1^6-r•（-

x

）^r=（-1）^r•C₆^r•x

r

2

，
其展开式共7项，中间项为第四项，
则r=3时，T₄=（-1）³•C₆³•x²=-20x²，
故答案为-20．

点评：本题考查二项式定理的运用，注意要正确找到中间项．