练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，则f（x）的递增区间为________．

    （-∞，0]
    分析：由已知中f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，根据其奇次项系数为0，我们可以求出a的值，进而得到函数的解析式，根据二次函数的图象和性质，即可得到答案．
    解答：∵f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，
    ∴a=0
    ∴f（x）=-x2+3
    则函数的图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线
    故f（x）的递增区间为（-∞，0]
    故答案为：（-∞，0]
    点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，二次函数的性质，其中根据函数奇偶性的性质，得到a的值，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
     （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
     （2）若f（x）＞（a-1）x2-3（a+1）x对x∈（1，2）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R）
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•西城区二模）设a∈R，函数f（x）=3x3-4x+a+1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[-2，0]，不等式f（x）≤0恒成立，求a的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•青岛一模）已知f（x）=
    23
    x3-2ax2    -3x（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在区间（-1，1）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若y=f（x）的极大值点与极小值点之差为2a-3，试求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案