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已知平面上点M∈{(x,y)|(x-3cosα)2+(y-3sinα)2=25,α∈R},则满足条件的点M在平面上组成的图形的面积是(  )
分析:根据圆标准方程的有关概念,结合题意可得点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环,利用圆面积公式即可得到所求的面积.
解答:解:∵圆的方程为(x-3cosα)2+(y-3sinα)2=25
∴圆心为C(3cosα,3sinα),半径为5
又∵点C(x',y')满足(x')2+(y')2=9
∴点C在半径为3的圆上
由此可得:点M组成的图形是以8为半径和以2为半径的两个圆之间的圆环
面积为S=π×82-π×22=60π
故选:B
点评:本题给出含有参数的圆的标准方程,求动点M组成的图形面积,着重考查了圆的标准方程有关概念和圆的面积公式等知识,属于中档题.
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已知坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比等于5.
(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为C,过点A(-2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.

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