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    已知数列各项均为正数，且，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设,数列的前项和为,求证:.

    解：（1）由已知得：

    ∵各项均为正数，∴   

    ∴数列是首项为1，公差为1的等差数列,                

    ∴. 

     (2)由（1）可知

     当时   

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    科目：高中数学 来源：2012届北京市101中学高三上学期统考二理科数学试卷 题型：解答题

    已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。
    （I）当，求的值，并求数列的通项公式；
    （II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三上学期统考二理科数学试卷 题型：解答题

    已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。

    （I）当，求的值，并求数列的通项公式；

    （II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     已知数列各项均为正数，其前n项和为，点在曲线上。

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设数列满足，令，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。

        （I）当，求的值，并求数列的通项公式；

        （II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。

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