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    已知x∈{1,2,x2},则x=__________.

    解析：由集合元素的互异性可知x2≠1且x2≠2,即x≠±1,x≠±.

    又x∈{1,2,x2},∴x=2或x=x2.∴x=2或x=0.

    答案：0或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
    （2）若对?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明?x0∈（x1，x2），使f(x0)=
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立．
    （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有0≤f(x)-x≤
    1
    2
    (x-1)2    ．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R为全集，A={x|log
    1
    2
    (3-x)≥-2}    ，B={x|
    5
    x+2
    ≥1}    ，则（CRA）∩B是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省南昌市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设，问在x轴上是否存在定点E，使得？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设，问在x轴上是否存在定点E，使得？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年江西省上饶市万年中学高考数学七模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设，问在x轴上是否存在定点E，使得？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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