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    （本小题共12分）如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，

    F为CE上的点，且BF⊥平面ACE 

    （1）求证：AE⊥平面BCE；

    （2）求证：AE∥平面BFD；

     

     

     

    【答案】

    解：（1）证明：∵平面，，

    ∴平面，则      ----------------3分

    又平面，则

    平面                ----------------6分

    （2）由题意可得是的中点，连接

    平面，则，

    而，是中点             ---------9分

    在中，，平面       --12分

    【解析】略

     

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    如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，

    定点B的坐标为（2，0）.

    （1）若动点M满足，求点M的轨迹C；

    （2）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

     

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；

    （2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值.

     

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    （本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省汉中市汉台区高二上学期期末数学文卷 题型：解答题

    （本小题共12分）如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角

    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

    （1）求cos∠CBE的值；

    （2）求AE。

     

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