Question

国庆节放假，甲去北京旅游的概率为

1

3

，乙、丙去北京旅游的概率分别为

1

4

，

1

5

．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（　　）

• A、

  59

  60

• B、

  3

  5

• C、

  1

  2

• D、

  1

  60

Answer 1

分析：根据甲、乙、丙去北京旅游的概率，得到他们不去北京旅游的概率，至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游，根据三人的行动相互之间没有影响，根据相互独立事件和对立事件的概率得到结果．

解答：解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为

1

3

，

1

4

，

1

5

．
∴他们不去北京旅游的概率分别为

2

3

，

3

4

，

4

5

，
至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游
∴至少有1人去北京旅游的概率为P=1-

2

3

×

3

4

×

4

5

=

3

5

．
故选B

点评：本题考查相互独立事件和对立事件的概率，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．