练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设双曲线M：
    x2
    a2
    -y2=1    ，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B．若
    BC
    =2
    AC
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    		10
    3
    		C．
    		5
    		D．
    		10
    设A（x1，y1）．B（x2，y2），由
    BC
    =2
    AC
    ，得x2=2x1．①
    由题得：直线方程为y=x+1
    联立
    y=x+1
    x2
    a2
    -y2=1
    整理得：（1-a2）x2-2a2x-2a2=0．
    所以x1+x2=
    2a2
    1-a2
        ②，x1•x2=-
    2a2
    1-a2
         ③．
    ①代入②，③整理得：x12=-
    a2
    1-a2
    =
    1
    9
    (
    2a2
    1-a2
    )    2
    解得a2=
    9
    5
    ．
    所以e=
    c
    a
    =
    a2+1
    a2
    =
    		14
    3
    ．
    故选  B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得
    PA
    +
    PB
    +
    PF2
    =(
    		3
    -3)
    OP
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率；
    （Ⅱ）设a为正常数，若点Q在直线y=2x上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线M：
    x2
    a2
    -y2=1，点C（0，1），若直线
    x=
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数）交双曲线的两渐近线于点A、B，且
    .
    BC
    =2
    .
    AC
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		10
    3
    C、
    		5
    D、
    		10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线M：
    x2
    a2
    -y2=1，点C（0，1），若直线y=x+1交双曲线的两渐近线于点A、B，且
    BC
    =2
    CA
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		10
    3
    C、
    		5
    D、
    		10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线M：
    x2
    a2
    -y2=1    ，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B．若
    BC
    =2
    AC
    ，则双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案