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    方程sin(-x)·cos(x+)＝ 的解集是

    [　　]

    A.｛x│x ＝ kπ+(-1)k·(-), k∈Z｝

    B.｛x│x ＝+(-1)k·, k∈Z｝

    C.｛x│x ＝kπ ±, k∈Z｝

    D.｛x│x ＝ kπ-, 或 x ＝ kπ+π, k∈Z｝

    答案：D
    解析：

    解: ∵  sin(-x)·cos(x+)

    ＝-sin(x-)·cos(x+)

    ＝-［sin2x+sin(-π)］

     

    ∴原方程可变形为-sin2x+ ＝ 

    sin2x ＝-

    ∴2x ＝ kπ+(-1)k(-),k∈Z.

    x ＝ kπ+(-1)k·(-),k∈Z

    x ＝ kπ-或

    x ＝ kπ+π, k∈Z.

    ∴选(D)


    提示：

    		 用积化和差公式将左式化简.


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    π
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    π
    6
    ，k∈Z}
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