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    一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是(　)
    A．异面 B．平行C．相交D．不确定
    B
    如图所示，直线a∥α，a∥β，α∩β=b，求证a∥b．只需考虑线面平行的性质定理及平行公理即可．
    解：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，

    则a∥c，
    同理，设经过a的平面与β相交于直线d，
    则a∥d，由平行公理得：c∥d，
    则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
    又a∥c，所以a∥b．
    故答案为B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
    （I）证明：PQ⊥平面DCQ；
    （II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分 )如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．

    （1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
    （2）对折后，求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．
    (1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.
    (2) 若BD⊥A1F，求三棱锥A1AB1F的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求二面角P—DC—B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB⊥BC，D为AC的中点，。
    （1）求证：∥平面；
    （2）若四棱柱的体积为2，求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
     
    （Ⅰ）求证：平面平面DEF；
    （Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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