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    如下图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F、G分别是边AB、AC上的点，且AF∶AB＝1∶4，AG∶GC＝1∶3．求证：向量与共线．

    答案：
    解析：

    　　证明：如下图，∵D、E分别是边AB、AC的中点，

    　　∴DE是△ABC的中位线，从而DE∥BC．①

    　　又∵AF∶AB＝1∶4，

    　　∴AF∶FB＝1∶3．

    　　又AG∶GC＝1∶3，

    　　∴AF∶FB＝AG∶GC．

    　　∴FG∥BC．　　　　　　　　　　　　　②

    　　由①、②可知，DE∥FG，

    　　∴向量与共线．


    提示：

    由于共线向量就是平行向量，因而证明两向量共线，只需证明这两向量所表示的线段(或直线)平行即可．


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    A．B．C．D．

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    如下图，在△ABC中，设＝，＝，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则        （       ）                        

    A．              B．               C．               D．

     

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