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    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）设，，，求与平面所成角的正弦值。

    （Ⅰ）【证明】取CD中点M，连结OM．………………1分

    在矩形ABCD中，，又，则，………………3分

    连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形．

    ∴………………5分

    又平面CDE，且EM平面CDE，

    ∴FO∥平面CDE        ………………6分

    （Ⅱ）连结FM，由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，

     且，又．

    因此平行四边形EFOM为菱形，………………8分

    过作于

    ∵，

    ∴平面，∴

    因此平面

    所以为与底面所成角………………10分

    在中，  则为正三角形。

    ∴点到平面的距离为，………………12分

    所以

    即与平面所成角的正弦值为。………………14分

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    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

    （Ⅰ）证明：平面；[来源:]

    （Ⅱ）设，，，

    求与平面所成角的正弦值。

     

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    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）设，，，

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    (本题满分14分)

    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）设，，，

    求与平面所成角的正弦值.

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