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     (本题满分14分)

    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

    （Ⅰ）证明：平面；[来源:]

    （Ⅱ）设，，，

    求与平面所成角的正弦值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）【证明】取CD中点M，连结OM．………………1分

    在矩形ABCD中，，又，则，………………3分

    连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形．

    ∴………………5分

    又平面CDE，且EM平面CDE，

    ∴FO∥平面CDE        ………………6分

    （Ⅱ）连结FM，由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，

     且，又．

    因此平行四边形EFOM为菱形，………………8分

    过作于

    ∵，

    ∴平面，∴[来源:ZXXK]

    因此平面

    所以为与底面所成角………………10分

    在中，  则为正三角形。

    ∴点到平面的距离为，………………12分

    所以

    即与平面所成角的正弦值为。………………14分

     

    【解析】略

     

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    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

    (Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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