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    12．下列有关相关指数R2的说法正确的是（　　）
    A．R2越接近1，表示回归效果越差B．R2的值越大，说明残差平方和越小
    C．R2越接近0，表示回归效果越好D．R2的值越小，说明残差平方和越小

    分析 根据相关指数R2的值越接近于1，拟合效果越好，而对应的残差平方和就越小，即可得出正切的结论．

    解答 解：相关指数R2是描述模拟效果好坏的一个量，
    它的值越接近于1，拟合效果越好，
    而对应的残差平方和就越小，
    在选择模型时，一般选择相关系数大的模型．
    故选：B．

    点评 本题考查了回归分析的初步应用，在表示模型拟合效果好坏的几个量中，注意量的大小对于拟合效果说明时的不同，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），是否存在k的值，使得直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．且EC⊥ED，并说明理由．

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    3．若函数f（x）=x4+4x3+ax2-4x+1的图象恒在x轴上方，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c为常数，x∈R），若f（-2011）=-17，则f（2011）=31．

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    7．抛物线f（x）=x2-3x+1在点（1，-1）处的切线方程为（　　）
    A．y=-x-1B．y=xC．y=-xD．y=x+1

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    17．已知样本数据x1，x2，…，xn的均值=10，则样本数据3x1-1，3x2-1，…，3xn-1的均值为29．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=1n（1+x）-$\frac{x（x+a）}{a（x+1）}$（a＞1）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a＞0，a≠1且loga3＜loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为1．
    （1）求a的值；
    （2）若1≤x≤3，求函数y=（logax）2+loga$\sqrt{x}$-2的值域．

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