[题目]如图所示.“嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道飞向月球.在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.之后卫星在点第二次变轨进入仍然以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距.用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长.给出下列式子:①,②,③,④. 其中正确式子的序号是( )A.①③B.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍然以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①；②；③；④.

其中正确式子的序号是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】B

【解析】

结合图形，比较椭圆上一点到其一焦点的距离最大值、最小值是否相同,离心率是否相同，即可进行判定.

对于①，因为椭圆中的是椭圆上的点到焦点的最大距离，所以，所以①错误；对于②，因为椭圆中的是椭圆上的点到焦点的最小距离，所以，所以②正确；对于③，④，因为由图可以看出椭圆Ⅰ比Ⅱ的离心率大，所以④是错误的，③正确.

故选B.

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