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设g(x)=alnx+bx,若g(x)在x=1处的切线方程为2x-y-1=0,g(x)的解析式.
g'(x)=
a
x
+b

g'(1)=a+b=2
切点为(1,1)
∴g(1)=b=1
∴a=1即g(x)=lnx+x
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(2012•河北模拟)已知函数f(x)=alnx-bx2的图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-mx,m∈R,如果g(x)的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),(x1<x2),AB中点为C(x0,0),求证:g′(x0)≠0.

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