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    一个四面体的所有棱长都是
    		2
    ，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
     
    ．
    分析：把四面体补成正方体，两者的外接球是同一个，求出正方体的棱长，然后求出正方体的对角线长，就是球的直径，即可求出球的体积．
    解答：精英家教网解：如图，将四面体补成正方体，则正方体的棱长是1，正方体的对角线长为：
    		3
    ，
    则此球的表面积为：4π×(
    		3
    2
    )    2    =3π
    故答案为3π．
    点评：本题是基础题，考查空间想象能力，正四面体的外接球转化为正方体外接球，使得问题的难度得到降低，问题得到解决，注意正方体的对角线就是球的直径，也是比较重要的．
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    A.3π              B.4π        C.?    D.6π?

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        A．       B．        C．         D．3

     

     

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