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    若等比数列{an}的各项都是正数，且a8a9+a4a13=210，则log2a1+log2a2+…+log2a16=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：直接利用等比数列的性质化简已知条件，化简所求函数的解析式，求解即可．
    解答： 解：等比数列{an}的各项都是正数，且a8a9+a4a13=210，
    ∴a4a13=29，
    log2a1+log2a2+…+log2a16=log2（a1•a2…a16）=log2（a4•a13）8=8×9=72．
    故答案为：72．
    点评：本题考查等比数列的简单性质的应用，考查计算能力．
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    （1）已知一个扇形的圆心角是α=60°，其所在圆的半径R=10cm，求扇形的弧长及扇形的面积；
    （2）已知角α的终边经过点P（-4，3），求sin α，cos α，tan α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（-2，1）
    B、[1，2）
    C、（-2，1]
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，|AB|=4，|AD|=3，|AA1|=5，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
    （1）求AC1与AB所成角的余弦值；
    （2）求
    AC1
    在
    AB
    上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β都是锐角，sinα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    4
    5
    ，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）在图象关于y轴对称，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①如果函数f（x）在区间（a，b）内可导，那么导数等于零的点一定是极值点；
    ②若复数z1，z2满足z1+z2，z1•z2都是实数，则z1，z2互为共轭复数；
    ③连续函数f（x）的图象与直线y=0，x=b（a＜b）所围成的面积是
    ∫
    b
    a
    f（x）dx；
    ④反证法就是通过证明逆命题来证明原命题．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，且
    AO
    ⊥
    OB
    ，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB

    （1）若C点满足
    AC
    =t
    CB
    ，求m+n的值；
    （2）若C满足∠AOC=30°，求
    m
    n
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦点为F（-c，0），F′（c，0），c＞0，过F且平行于双曲线渐近线的直线与抛物线y2=4cx交于点P，若P在以FF′为直径的圆上，则该双曲线的离心率平方为（　　）
    A、
    3+
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    1+
    		5
    2

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