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    16．己知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{π}{4}x，x≤2000}\\{x-14，x＞2000}\end{array}\right.$，则f[f（2014）]=（　　）
    A．1B．-1C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 利用分段函数的性质求解．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos\frac{π}{4}x，x≤2000}\\{x-14，x＞2000}\end{array}\right.$，
    ∴f（2014）=2014-14=2010，
    f[f（2014）]=f（2010）=cos（$\frac{π}{4}×2010$）=cos$\frac{π}{2}$=0．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

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    6．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．
    （I）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意n∈N*，λ＞Tn都成立，求实数λ的取值范围．

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    7．已知三个共线向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的坐标分别为$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow{b}$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且实数x+y的值等于-$\frac{5}{2}$．

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    4．数列{an}的前n项和Sn=an-1（a≠0，a≠1）．试证明数列{an}是等比数列．

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    11．已知在数列{an}中，a1=1，an+1-2an•an+1-an=0，求数列{an}的通项公式．

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    3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2$\sqrt{2}$，E，F分别是CC1，BC的中点，求：
    （1）异面直线EF和A1B所成的角；
    （2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    10．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PA，PB，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAD；（Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
    （Ⅲ）线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为$\frac{π}{6}$，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
    （1）证明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$．
    （2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{C}{2}$的值．
    （3）若A+C=180°，AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，记p=$\frac{a+b+c+d}{2}$，四边形ABCD的面积为S，求证：S=$\sqrt{（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+sin2x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（△x）-f（0）}{△x}$=3．

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