Question

已知AB是异面直线a，b的公垂线段且A∈a，B∈b，AB=2，a与b成30°角，在a上取一点P，?¹AP=4，则P到b的距离等于（　　）

• A．2

  2

  或2

  14

• B．2

  2

• C．2

  14

• D．2

  5

Answer 1

分析：作BC∥AP，PC⊥BC，PD⊥BD；在RT△CBD中求出CD；然后在RT△PCD中求出PD即可．

解答：解：
做BC∥AP，PC⊥BC，PD⊥BD，
∴PC=AB=2，AP=BC=4，
在RT△CBD中，BC=4，∠CDB=90°，∠CBD=30°．
∴CD=2，
在RT△PCD中，∠PCD=90°，
∴PD=

PC2+CD2

=2

2

．
故选：B．

点评：本题主要考查异面直线及其所成的角的应用，考查计算能力和分析问题的能力．